如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O於點C,連接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,則∠AOB的度數是(...
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問題詳情:
如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O於點C,連接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,則∠AOB的度數是( )
A.40° B.50° C.70° D.80°
【回答】
D
【解析】
根據圓周角定理得出∠AOC=40°,進而利用垂徑定理得出∠AOB=80°即可.
【詳解】
∵∠ABC=20°,
∴∠AOC=40°,
∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=40°,
∴∠AOB=80°,
故選:D.
【點睛】
此題考查圓周角定理,關鍵是根據圓周角定理得出∠AOC=40°.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題