如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等於（　　）A...

問題詳情：

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等於（　　）

A．116°    B．32° C．58° D．64°

【回答】

B【考點】圓周角定理．

【分析】由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得*．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，

∴∠BCD=∠A=32°．

故選B．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題