已知橢圓的右焦點為，原點為，橢圓的動弦過焦點且不垂直於座標軸，弦的中點為，過且垂直於線段的直線交直線於點．（1...
來源：國語幫 1.11W
問題詳情：
已知橢圓
的右焦點為
，原點為
，橢圓
的動弦
過焦點
且不垂直於座標軸，弦
的中點為
，過
且垂直於線段
的直線交直線
於點
．
（1）*：
三點共線；
（2）求
的最大值．
【回答】
解*：（1）顯然橢圓
的右焦點
的座標為
，
設
所在直線為：
，且
．
聯立方程組：
，得：
；
其中
，
點
的座標為
所在直線方程為：
．
所在的直線方程為：
，
聯立方程組：
，得點
的座標為
，
點
的座標滿足直線
的方程
，故
三點共線；
（2）由（1）得：
；
由點
的座標為
，
，
所以
，
顯然
，
故當
，即
時，
取得最大值
．
知識點：未分類
題型：未分類
