已知鋭角的餘弦值為，點在*線上，，點在的內部，且，．過點的直線分別交*線、*線於點、．點在線段上（點不與點重合...
來源：國語幫 2.69W
問題詳情：
已知鋭角
的餘弦值為
，點
在*線
上，
，點
在
的內部，
且
，
．過點
的直線
分別交*線
、*線
於點
、
．
點
在線段
上（點
不與點
重合），且
．
（1）如圖1，當
時，求
的長；
（2）如圖2，當點
在線段
上時，設
，
，求
關於
的函數解析式並寫出函數定義域；
（3）聯結
，當
與
相似時，請直接寫出
的長．
【回答】
解：（1）∵在 
中 
∴
∵
∴
（1分）
（1分）
∵
∴
（1分）
∵
∴
∴ 
∴
（1分）
（2）過點
作
於點
∴
∴
∵
，
，
∴
（1分）
∵ 
，
∴
又∵
∴
∽
∴
，
， ∴
∴
（1分）
∴
，
（1分）
∵ 
，
，∴
∽
∴
（1分）
∴
∴
（
） （1分+1分）
（3） 
或 
知識點：相似三角形
題型：綜合題
