在正方形中，，點在邊上，，點是在*線上的一個動點，過點作的平行線交*線於點，點在*線上，使始終與直線垂直． ...
來源：國語幫 1.64W
問題詳情：
在正方形 
中， 
，點 
在邊 
上， 
，點 
是在*線 
上的一個動點，過點 
作 
的平行線交*線 
於點 
，點 
在*線 上，使 
始終與直線 
垂直．
（1）如圖1，當點 
與點 
重合時，求 
的長；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點 的運動而發生變化？若有變化，請説明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
（3）如圖3，若點 在線段 上，設 
， 
，求 
關於 
的函數關係式，並寫出它的定義域．
【回答】
1）解：由題意，得 
, 
在Rt△ 
中， 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∵ 
∴△ 
∽△ 
∴ 
∴ 
∴ 
（2）解：答： 
的比值隨點 
的運動沒有變化
理由：如圖，
∵ 
∥ 
∴ 
, 
∵
∴ 
∵
∴ 
∴ 
∴△ 
∽△ 
∴ 
∵ 
， 
∴ 
∴ 
的比值隨點 
的運動沒有變化,比值為 
（3）解：延長 
交 
的延長線於點 
∵ 
∥ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∵ 
∥ , 
∥
∴ 
∥
∴ 
∵ 
, 
∴ 
又 
, 
∴ 
∴ 
它的定義域是 
知識點：相似三角形
題型：解答題
