以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（　　）A． B． C...

問題詳情：

以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考點】正多邊形和圓．

【分析】由於內接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內角的多邊形，可構造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積．

【解答】解：如圖1，

∵OC=1，

∴OD=1×sin30°=；

如圖2，

∵OB=1，

∴OE=1×sin45°=；

如圖3，

∵OA=1，

∴OD=1×cos30°=，

則該三角形的三邊分別為：、、，

∵（）2+（）2=（）2，

∴該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，

∴該三角形的面積是××=，

故選：D．

知識點：各地中考

題型：選擇題