如圖，半徑為R的圓內，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形．（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接O...
來源：國語幫 1.91W
問題詳情：
如圖，半徑為R的圓內，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形．
（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OF，OG，求∠OGF．
【回答】
解：（1）設正六邊形的邊長為a，則三角形OEF的邊EF上的高為
a，
則正六邊形的面積為：6×
×a×
a=
a2，∴正方形的面積為：a×a=a2.
∴正六邊形與正方形的面積比
a2：a2=3
︰2.
（2）∵OF=EF=FG，∴∠OGF=
（180°-60°-90°）=15°．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
