如圖，一個半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內任意運動，則在該六邊形內，這個圓形紙片不能接觸到...

問題詳情：

如圖，一個半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內任意運動，則在該六邊形內，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（　　）

A．πr2                     B．                  C． r2   D． r2

【回答】

C解：如圖所示，連接OE，OF，OB，

∵此多邊形是正六邊形，

∴∠ABC=120°，

∴∠OBF=60°．

∵∠OFB=90°，OF=r，

∴BF===，

∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積

=6×2S△BOF﹣6S扇形EOF

=6×2××r•r﹣6×

=2r2﹣πr2．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題