一個六邊形的六個內角都是120°(如圖),連續四條邊的長依次為1,3,3,2,則這個六邊形的周長是( )A....
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問題詳情:
一個六邊形的六個內角都是120°(如圖),連續四條邊的長依次為 1,3,3,2,則這個六邊形的周長是( )
A.13 B.14 C.15 D.16
【回答】
C【解答】解:如圖所示,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交於點G、H、I.
因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°,
所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°.
所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等邊三角形.
所以AI=AF=3,BG=BC=1.
所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7,DE=HE=HI﹣EF﹣FI=7﹣2﹣3=2,CD=HG﹣CG﹣HD=7﹣1﹣2=4.
所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15;
故選:C.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:選擇題