順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）①平行四邊形；②菱形；③對角線互...
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問題詳情：
順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）
①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形．
A．①③ B．②③ C．①② D．均可以
【回答】
B【考點】中點四邊形．
【分析】已知梯形四邊中點得到的四邊形是矩形，則根據矩形的*質及三角形的中位線的*質進行分析，從而不難求解．
【解答】解：如圖點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∵點E，F，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；
②菱形的對角線互相垂直，故②正確；
③對角線互相垂直的四邊形，故③正確．
綜上所述，正確的結論是：②③．
故選：B．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
