若順次連接四邊形的各邊中點所得四邊形為矩形，則該四邊形一定是（ ）A．菱形 B．平行四邊形C．對角線...
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問題詳情：
若順次連接四邊形的各邊中點所得四邊形為矩形，則該四邊形一定是（ ）
A．菱形 B．平行四邊形
C．對角線
相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形
【回答】
D【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
求*：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．
*：由於E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
根據三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
即對角線互相垂直的四邊形．
故選：D．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
