如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為A...

問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為AD的中點，求*：BN⊥CN。

【回答】

*：延長BN、CD交於點E

∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°

∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ADE，

在△ABN和△EDN中

∴△ABN≌△EDN（ASA）

∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM

∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN。

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題