如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點C的座標為(﹣2,0),點A的座標為(﹣6,3),求點B的...
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問題詳情:
如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點C的座標為(﹣2,0),點A的座標為(﹣6,3),求點B的座標.
【回答】
(1,4).
【解析】
試題分析:過A和B分別作AD⊥OC於D,BE⊥OC於E,利用已知條件可*△ADC≌△CEB,再由全等三角形的*質和已知數據即可求出B點的座標.
試題解析:解:過A和B分別作AD⊥OC於D,BE⊥OC於E,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,在△ADC和△CEB中,∵∠ADC=∠CBE=90°,∠CAD=∠BCE,AC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴DC=BE,AD=CE,∵點C的座標為(﹣2,0),點A的座標為(﹣6,3),∴OC=2,AD=CE=3,OD=6,∴CD=OD﹣OC=4,OE=CE﹣OC=3﹣2=1,∴BE=4,∴則B點的座標是(1,4).
點睛:本題藉助於座標與圖形*質,重點考查了直角三角形的*質、全等三角形的判定和*質,解題的關鍵是做高線構造全等三角形.
知識點:平面直角座標系
題型:解答題