選修44：座標系與參數方程在平面直角座標系xOy中，已知曲線C的參數方程為（α為參數）．以直角座標系原點O為...
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問題詳情：
選修44：座標系與參數方程
在平面直角座標系xOy中，已知曲線C的參數方程為
（α為參數）．以直角座標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，直線l的極座標方程為
，點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
【回答】
（1）
，
（2）
【詳解】
試題分析：利用
將極座標方程化為直角座標方程：
化簡為ρcosθ＋ρsinθ＝4，即為x＋y＝4．再利用點到直線距離公式得：設點P的座標為（2cosα，sinα），得P到直線l的距離
試題解析：解：
化簡為ρcosθ＋ρsinθ＝4，
則直線l的直角座標方程為x＋y＝4．
設點P的座標為（2cosα，sinα），得P到直線l的距離
，
dmax＝
．
考點：極座標方程化為直角座標方程，點到直線距離公式
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
