在直角座標系xOy中,曲線C的參數方程為(其中α為參數),曲線C2的參數方程為(其中α為參數),以原點O為極點...
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問題詳情:
在直角座標系xOy中,曲線C的參數方程為(其中α為參數),曲線C2的參數方程為(其中α為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系。
(1)求曲線C1,C2的極座標方程;
(2)*線l:θ=ρ(ρ≥0)與曲線C1,C2分別交於點A,B(且點A,B均異於原點O),當0<φ≤時,求|OA|2+|OB|2的最小值。
【回答】
(1)曲線的普通方程為,令,,
可得的極座標方程為,
曲線的普通方程為,令,,
可得的極座標方程為.---------------------5
(2)聯立與的極座標方程得,
聯立與的極座標方程得,
則
(若且唯若時取等號).
所以的最小值為.-------------------------10
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題