在平面直角座標系xOy中，曲線C1的參數方程為（α為參數），直線C2的方程為y=x，以O為極點，以x軸非負半軸...
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問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數），直線C2的方程為 y=
x，以O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極座標系．
（1）求曲線C1和直線C2的極座標方程；
（2）若直線C2與曲線C2交於P，Q兩點，求|OP|•|OQ|的值．
【回答】
解：（1）曲線C1的參數方程為
（α為參數），
轉化為普通方程：
，
即
，
則C1的極座標方程為
，…（3分）
∵直線C2的方程為
，
∴直線C2的極座標方程
．…
（2）設P（ρ1，θ1），Q（ρ2，θ2），
將
代入
，
得：ρ2﹣5ρ+3=0，
∴ρ1•ρ2=3，
∴|OP|•|OQ|=ρ1ρ2=3．…（10分）
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
