在直角座標系xOy中，圓C的參數方程（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極座標系．（1）求圓C的...
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問題詳情：
在直角座標系xOy中，圓C的參數方程
（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極座標系．
（1）求圓C的極座標方程；
（2）直線l的極座標方程是2ρsin（θ+
）=3
，*線OM：θ=
與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
【回答】
【考點】Q4：簡單曲線的極座標方程；Q8：點的極座標和直角座標的互化．
【分析】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數方程化為直角座標方程．
（II）設（ρ1，θ1）為點P的極座標，由
，聯立即可解得．設（ρ2，θ2）為點Q的極座標，同理可解得．利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．
【解答】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數方程
為參數）化為（x﹣1）2+y2=1，
∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
（II）設（ρ1，θ1）為點P的極座標，由
，解得
．
設（ρ2，θ2）為點Q的極座標，由
，解得
．
∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．
∴|PQ|=2．
知識點：座標系與參數方程
題型：綜合題
