在直角座標系中,圓的參數方程(為參數).以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極座標系.(1)求圓的極座標方程;(2...
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問題詳情:
在直角座標系中,圓的參數方程(為參數).以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極座標系.
(1)求圓的極座標方程;
(2)直線的極座標方程是,*線與圓的交點為、,與直線的交點為,求線段的長.
【回答】
(1);(2)2
【解析】試題分析:(I)把cos2φ+sin2φ=1代入圓C的參數方程為 (φ為參數),消去參數化為普通方程,再根據普通方程化極座標方程的公式得到圓C的極座標方程.(II)設P(ρ1,θ1),聯立,解得ρ1,θ1;設Q(ρ2,θ2),聯立,解得ρ2,θ2,可得|PQ|.
解析:
(1)圓的普通方程為,又,
所以圓的極座標方程為
(2)設,則由解得,
設,則由解得,
所以
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題