在平面直角座標系xOy中，曲線C的參數方程是（為參數）.（Ⅰ）將C的方程化為普通方程；（Ⅱ）以為極點，x軸的正...
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問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，曲線C
的參數方程是
（
為參數）.
（Ⅰ）將C
的方程化為普通方程；
（Ⅱ）以
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系. 設曲線C
的極座標方程是
，
求曲線C
與C
交點的極座標.
【回答】
解：（Ⅰ）C
的普通方程為：
----------------------3分
（Ⅱ）法一：如圖,設圓心為A，
原點O在圓上，
設 C
與C
相交於O、B，取線段OB中點C，
直線OB傾斜角為
，OA=2，-----------------------------------------------4分
OC=1 從而OB=2，-------------------------------------------------------------5分
O、B的極座標分別為
------------------------------------7分
法二：C
的直角座標方程為：
--------------------------------------4分
代入圓的普通方程後，得
,即：
，得：
O、B的直角座標分別為
--------------------5分
從而O、B的極座標分別為
----------------------------------7分
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
