在平面直角座標系中，直線L的參數方程為（為參數）．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極座標中，圓C的方程為．（Ⅰ...

問題詳情：

在平面直角座標系中，直線L的參數方程為 （為參數）．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極座標中，圓C的方程為．

（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角和圓C的直角座標方程；

（Ⅱ）若點 P座標為，圓C與直線L交於 A，B兩點，求|PA||PB|的值．

的值．

【回答】

（1） （2）4

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線的普通方程為 ；左右兩邊同乘，再利用公式求得圓方程為 ；（Ⅱ）把直線的參數方程代入圓的直角座標方程，再利用韋達定理和參數的幾何意義可得 .

試題解析：

解：（Ⅰ）直線L的普通方程為x+y﹣3+=0,∴ ;

又由得 ρ2=2ρsinθ，化為直角座標方程為x2+（y﹣）2=5；

（Ⅱ）把直線L的參數方程代入圓C的直角座標方程，

得t2+3t+4=0

設t1，t2是上述方程的兩實數根，

又直線L過點P，A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，

所以|PA||PB|=4．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題