已知曲線C的參數方程為（α為參數），設直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．（1）將曲線C的...
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問題詳情：
已知曲線C的參數方程為
（α為參數），設直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．
（1）將曲線C的參數方程化為普通方程．並指出其曲線是什麼曲線．
（2）設直線1與x軸的交點為P，Q為曲線C上一動點，求PQ的最大值．
【回答】
【解答】解：（1）∵曲線C的參數方程為
（α為參數），
∴曲線C的普通方程為x2+（y﹣1）2＝1，
∴曲線C是圓心為（0，1），半徑為r＝1的圓．
（2）∵直線l的極座標方程為4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0，
∴直線l的直角座標方程為4x+3y﹣8＝0，
∵直線1與x軸的交點為P，Q為曲線C上一動點，
∴P（2，0），
圓心C（0，1）到P（2，0）的距離|PC|＝
＝
，
∵Q是圓C上的動點，圓C的半徑為r＝1，
∴PQ的最大值為
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
