若兩條曲線的極座標方程分別為ρsin(θ+)=1與ρ=2sin(θ+),它們相交於A、B兩點,求線段AB的長.
來源:國語幫 1.57W
問題詳情:
若兩條曲線的極座標方程分別為ρsin(θ+)=1與ρ=2sin(θ+),它們相交於A、B兩點,求線段AB的長.
【回答】
解:由ρsin(θ+)=1得,x+y-2=0,由ρ=2sin(θ+) 得,x2+y2-x-y=0,
直線x+y-2=0過圓x2+y2-x-y=0的圓心(,),
所以線段AB的長為圓ρ=2sin(θ+)的直徑長,即AB=2.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題