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2021-03-12 問題詳情：已知cos＝2sin，求的值．【回答】解知識點：三角函數題型：解答題...

2020-08-09 問題詳情：在極座標系中，圓ρ＝－2sinθ的圓心的極座標是()A. B.C．(1,0) D．(1，π)【回答】B知識點：座標系與參數方程題型：選...

若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，則sinαcosβ的值為（　　）A． B． C． D．

2021-08-14 問題詳情：若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，則sinαcosβ的值為（）A． B． C． D．【回答】A【考點】GI：三角函數的化簡求值．【分析】利用兩角和與差公式打開化簡，即可得*．【解答】解：由sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，可得sinαcosβ+cosαsinβ=…①si...

角α的終邊上一點P的座標為(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．

2020-12-22 問題詳情：角α的終邊上一點P的座標為(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．【回答】解由題意有x＝4a，y＝－3a，故r＝＝5|a|.(1)當a＞0時，α是第四象限的角，所以sinα＝＝＝－，cosα＝＝，故2sinα＋cosα＝－.(2)當a<0時，α是第二象限的角，所以sinα＝＝＝，cosα＝＝－，故2sinα＋cosα...

在極座標系中，直線ρcosθ－ρsinθ＋1＝0與圓ρ＝2sinθ的位置關係是

2021-05-11 問題詳情：在極座標系中，直線ρcosθ－ρsinθ＋1＝0與圓ρ＝2sinθ的位置關係是________．【回答】相交知識點：座標系與參數方程題型：填空題...

已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π).(1)求的值；(2)求sin2α＋2sinαcosα－cos2α...

2020-11-30 問題詳情：已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π).(1)求的值；(2)求sin2α＋2sinαcosα－cos2α＋2的值.【回答】解由已知，得－sin(3π－α)＝2cos(4π－α).∴－sin(π－α)＝2cos(－α).∴sinα＝－2cosα.∵cosα≠0，∴tanα＝－2.知識點：三角函數題型：解答題...

已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sin2α．

2021-05-01 問題詳情：已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sin2α．【回答】解：由已知得sinα＝2cosα．(1)原式＝＝－．(2)原式＝＝＝．知識點：三角恆等變換題型：解答題...

如圖所示，M，N是函數y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△M...

2021-10-03 問題詳情：如圖所示，M，N是函數y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時·＝0，則ω＝（） ...

若函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R的最小正週期是π，且f(0)＝，則(　　)A．ω＝，φ＝ B．...

2022-04-09 問題詳情：若函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R的最小正週期是π，且f(0)＝，則()A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，則sinα·cosα等於( )A. B．－C.或－ D．－

2021-10-11 問題詳情：已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，則sinα·cosα等於( )A. B．－C.或－ D．－【回答】B解析由sin(π－α)＝－2sin(＋α)得sinα＝－2cosα，∴tanα＝－2，∴sinα·cosα＝＝＝－，故選B.知識點：平面向量題型：選擇題...

已知如圖是函數y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜)圖像上的一段，則(　　) (A)ω＝，φ＝ (B...

2021-06-19 問題詳情：已知如圖是函數y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜)圖像上的一段，則() (A)ω＝，φ＝ (B)ω＝，φ＝－(C)ω＝2，φ＝ (D)ω＝2，φ＝－【回答】.C知識點：三角函數題型：選擇題...

已知f（x）=2sin（2x-）．（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間與對稱軸方程；（Ⅱ）當x∈[0，]時，...

2020-05-16 問題詳情：已知f（x）=2sin（2x-）．（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間與對稱軸方程；（Ⅱ）當x∈[0，]時，求f（x）的最大值與最小值．【回答】解：（Ⅰ）因為，由，求得，可得函數f（x）的單調遞增區間為，k∈Z．由，求得．故f（x）的對稱軸方程為，其中k∈Z．（Ⅱ）因為，所以，故有，故當...

若兩條曲線的極座標方程分別為ρsin(θ＋)＝1與ρ＝2sin(θ＋)，它們相交於A、B兩點，求線段AB的長．

2021-08-26 問題詳情：若兩條曲線的極座標方程分別為ρsin(θ＋)＝1與ρ＝2sin(θ＋)，它們相交於A、B兩點，求線段AB的長．【回答】解：由ρsin(θ＋)＝1得，x＋y－2＝0，由ρ＝2sin(θ＋)得，x2+y2－x－y＝0，直線x＋y－2＝0過圓x2+y2－x－y＝0的圓心(，)，所以線段AB的長為圓ρ＝2sin(θ＋)的直徑...

如圖，函數y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的圖像與y軸交於點(0,1)．(1)求φ的值；(2)求函數y＝2si...

2019-04-03 問題詳情：如圖，函數y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的圖像與y軸交於點(0,1)．(1)求φ的值；(2)求函數y＝2sin(πx＋φ)的單調遞增區間；(3)求使y≥1的x的*．【回答】解：(1)因為函數圖像過點(0,1)，所以2sinφ＝1，即sinφ＝.因為0≤φ≤，所以φ＝. ...

函數f（x）=2sin（2x+）的圖象為M，則下列結論中正確的是（　　）A．圖象M關於直線x=﹣對稱B．由y=...

2020-08-15 問題詳情：函數f（x）=2sin（2x+）的圖象為M，則下列結論中正確的是（）A．圖象M關於直線x=﹣對稱B．由y=2sin2x的圖象向左平移得到MC．圖象M關於點（﹣，0）對稱D．f（x）在區間（﹣，）上遞增【回答】C【解答】解：∵函數f（x）=2sin（2x+）的圖象為M，令x=﹣，可得f（x）=0，可得圖象M關...

已知＝2，計算下列各式的值.(1)； (2)sin2α－2sinαcosα＋1.

2020-02-03 問題詳情：已知＝2，計算下列各式的值.(1)； (2)sin2α－2sinαcosα＋1.【回答】．解由知識點：三角函數題型：解答題...

鋭角三角形ABC中，邊a，b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）﹣=0，求：（1）角...

2020-09-15 問題詳情：鋭角三角形ABC中，邊a，b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）﹣=0，求：（1）角C的度數；（2）邊c的長度及△ABC的面積．【回答】【考點】HR：餘弦定理；HP：正弦定理．【分析】（1）由已知可得sin（A+B）=，由△ABC是鋭角三角形，從而求得A+B=120°，即...

若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝(　　)A. ...

2021-05-25 問題詳情：若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝()A. B．2C．－ ...

函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調遞增，且在這個區間上的最大值是，則ω的值為　　．

2019-12-10 問題詳情：函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調遞增，且在這個區間上的最大值是，則ω的值為．【回答】．【解答】解：∵函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調遞增，∴≤．再根據在這個區間上f（x）的最大值是，可得ω•=，則ω=，知識點：三角函數題型：填空...

已知＝2，計算下列各式的值．（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；（Ⅱ）．

2019-06-15 問題詳情：已知＝2，計算下列各式的值．（Ⅰ）cos2α﹣2sinαcosα﹣1；（Ⅱ）．【回答】解：（Ⅰ）∵＝2，可得：sinα＝3cosα，∴sin2α+cos2α＝（3cosα）2+cos2α＝1，解得：cos2α＝，∴cos2α﹣2sinαcosα﹣1＝cos2α﹣6cos2α﹣1＝﹣5cos2α﹣1＝（﹣5）×﹣1＝﹣．（Ⅱ）∵cos2α＝，可得：tan2α＝﹣1＝9，可得：tanα＝3，...

設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（　　）　A．最小正週期為的奇函數B．最小正周...

2019-11-08 問題詳情：設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（）A．最小正週期為的奇函數B．最小正週期為的偶函數C．最小正週期為π的奇函數D．最小正週期為π的偶函數【回答】考點：三角函數的週期*及其求法；正弦函數的奇偶*．專題：三角函數的圖像與*...

在極座標系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲線ρ＝2sinθ與ρcosθ＝－1的交點的極座標為

2019-07-04 問題詳情：在極座標系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲線ρ＝2sinθ與ρcosθ＝－1的交點的極座標為________．【回答】知識點：座標系與參數方程題型：填空題...

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關於直線對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離為...

2020-01-13 問題詳情：已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關於直線對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離為．（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；（2）若關於x的方程f（x）+log2k=0在區間上總有實數解，求實數k的取值範圍．【回答】【解答】解：（1）週期T=π，所以ω...

已知函數f(x)＝2sinx，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交於M、N兩點，則|...

2020-11-27 問題詳情：已知函數f(x)＝2sinx，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交於M、N兩點，則|MN|的最大值為________．【回答】2解析構造函數F(x)＝2sinx－2cosx＝2sin，故最大值為2.知識點：三角函數題型：填空題...

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－...

2020-01-21 問題詳情：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－C）．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a＝且b≥a，求2b－c的取值範圍．【回答】解：（1）由已知得，………2分化簡得，故．………………………………5分（2）由正弦定理，得，…7分...

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