設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（　　）　A．最小正週期為的奇函數B．最小正周...

問題詳情：

設函數y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x），x∈R，則該函數是（　　）

【回答】

考點：

三角函數的週期*及其求法；正弦函數的奇偶*．

專題：

三角函數的圖像與*質．

分析：

函數解析式利用二倍角的正弦函數公式及誘導公式化簡，根據餘弦函數為偶函數判斷得到該函數為偶函數，找出ω的值，求出最小正週期即可．

解答：

解：y=1﹣2sin（﹣x）cos（﹣x）=1﹣sin（﹣2x）=1﹣cos2x，

∵ω=2，cos2x為偶函數，

則該函數是最小正週期為π的偶函數．

故選D

點評：

此題考查了三角函數的週期*及其求法，以及餘弦函數的奇偶*，將函數解析式進行適當的變形是解本題的關鍵．

知識點：三角函數

題型：選擇題