已知函數f（x）= cos（x+ ），x∈R．（1）求函數f（x）的在[﹣ ， ]上的值域；（2）若θ∈（0，...

問題詳情：

已知函數f（x）=  cos（x+  ），x∈R． （1）求函數f（x）的在[﹣  ，  ]上的值域； （2）若θ∈（0，  ），且f（θ）=  ，求sin2θ的值．

【回答】

（1）解：∵  ，∴  ，

由  的圖象可知，  ，

∴  ．

（2）解：∵  ，  ，

∴  ，

∴  ，

∴  ．

【解析】（1）由條件利用餘弦函數的定義域和值域，求得函數f（x）的在[﹣  ，  ]上的值域．（2）利用二倍角公式求得cos（θ+  ）的值，再利用誘導公式求得sin2θ的值．

知識點：三角函數

題型：解答題