對於x∈R，函數f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若當x∈（0，1]時，f（x）...

問題詳情：

對於x∈R，函數f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若當x∈（0，1]時，f（x）=x+1，則等於（　　）

【回答】

考點：

函數的週期*；函數的值．

專題：

函數的*質及應用．

分析：

由f（x+2）=f（x），得到函數的週期是2，由f（1﹣x）=f（1+x），得到函數關於x=1對稱，然後利用週期和對稱將轉化到（0，1）內的數值進行求解．

解答：

解：因為f（x+2）=f（x），所以函數的週期是2．又f（1﹣x）=f（1+x），所以函數關於x=1對稱，

所以f（）=f（2×）=f（）=f（1+）=f（1﹣）=f（），

因為x∈（0，1]時，f（x）=x+1，所以f（）=，

故選B．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題