給出冪函數①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中滿足條件f＞（x...
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問題詳情：
給出冪函數①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=
；⑤f（x）=
．其中滿足條件f
＞
（x1＞x2＞0）的函數的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
A【考點】冪函數的*質．
【專題】綜合題；數形結合．
【分析】若函數滿足f
＞
（x1＞x2＞0）則表示函數在敬意（0，+∞）上是凸形的，分析題目中五個函數圖象的形狀，易得到結果．
【解答】解：①函數f（x）=x的圖象是一條直線，故當x1＞x2＞0時，f
=
；
②函數f（x）=x2的圖象是凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f
＜
；
③在第一象限，函數f（x）=x3的圖象是凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f
＜
；
④函數f（x）=
的圖象是凸形曲線，故當x1＞x2＞0時，f
＞；
⑤在第一象限，函數f（x）=
的圖象是一條凹形曲線，故當x1＞x2＞0時，f＜；
故僅有函數f（x）=
滿足，當x1＞x2＞0時，f＞；
故選：A
【點評】本題考查的知識點是冪函數的圖象和*質，其中準確理解f＞（x1＞x2＞0）表示的幾何意義是解答本題的關鍵．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
