已知函數f（x）=3x，對於定義域內任意的x1，x2（x1≠x2），給出如下結論：①f（x1+x2）=f（x1...

問題詳情：

已知函數f（x）=3x，對於定義域內任意的x1，x2（x1≠x2），給出如下結論：

①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）

②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）

③＞0

④f（﹣x1）+f（﹣x2）=f（x1）+f（x2）

其中正確結論的序號是（　　）

A．①③ B．①④  C．②③ D．②④

【回答】

A【考點】指數函數的圖象與*質．

【專題】數形結合；定義法；函數的*質及應用．

【分析】根據指數的運算法則即可①正確，②錯誤，④錯誤；

根據函數f（x）=3x的單調*可以判斷③正確．

【解答】解：關於函數f（x）=3x，對於定義域內任意的x1，x2（x1≠x2）：

①f（x1+x2）==•=f（x1）•f（x2），∴①正確；

②f（x1•x2）=≠+=f（x1）+f（x2），∴②錯誤；

③f（x）=3x是定義域上的增函數，f′（x）=k=＞0，∴③正確；

④f（﹣x1）+f（﹣x2）=+≠+=f（x1）+f（x2），∴④錯誤；

綜上，正確結論的序號是①③．

故選：A．

【點評】本題考查了指數函數的圖象與*質的應用問題，解題時應結合指數的運算*質與函數圖象分析結論中式子的幾何意義，再進行判斷，是基礎題目．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題