已知y＝f（x）是定義在R上的奇函數，且x<0時，f（x）＝1＋2x．（1）求函數f（x）的解析式．（2...
來源：國語幫 3.01W
問題詳情：
已知y＝f（x）是定義在R上的奇函數，且x<0時，f（x）＝1＋2x．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）畫出函數f（x）的圖象．
（3）寫出函數f（x）單調區間及值域．
【回答】
試題解析：（1）因為y＝f（x）是定義在R上的奇函數，
所以f（－0）＝－f（0），所以f（0）＝0，
因為x<0時，f（x）＝1＋2x，
所以x>0時，f（x）＝－f（－x）
＝－（1＋2－x）＝－1－
，
所以
（2）函數f（x）的圖象為
（3）根據f（x）的圖象知：
f（x）的單調增區間為（－∞，0），（0，＋∞）；
值域為{y|1<y<2或－2<y<－1或y＝0}．
考點：函數的圖象；函數解析式的求解及常用方法；函數單調*的判斷與*
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
