已知一次函數f（x）在R上單調遞增，當x∈[0，3]時，值域為[1，4]．（1）求函數f（x）的解析式；（2）...

問題詳情：

已知一次函數f（x）在R上單調遞增，當x∈[0，3]時，值域為[1，4]．

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）當x∈[﹣1，8]時，求函數的值域．

【回答】

（1）由題意函數f（x）是一次函數，

設f（x）=kx+b，在R上單調遞增，當x∈[0，3]時，值域為[1，4]．

故得，解得：b=1．k=1，

∴函數f（x）的解析式為f（x）=x+1、

（2）函數=2x﹣，

令：t=，則x=t2﹣1．

∵x∈[﹣1，8]，

∴0≤t≤3．

∴函數g（x）轉化為h（t）=

當t=時，函數h（t）取得最小值為，

當t=3時，函數h（t）取得最大值為13．

故得函數h（t）的值域為[]，即函數g（x）的值域為[]，

知識點：函數的應用

題型：解答題