已知函數f（x）=若三個正實數x1，x2，x3互不相等，且滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x...

問題詳情：

已知函數f（x）=若三個正實數x1，x2，x3互不相等，且滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值範圍是（　　）

A． （20，24） B． （10，12） C． （5，6） D． （1，10）

【回答】

B

考點： 分段函數的應用．

專題： 數形結合；函數的*質及應用．

分析： 畫出函數的圖象，根據f（x1）=f（x2）=f（x3），不妨不妨設x1＜x2＜x3，求出x1x2x3的範圍即可．

解答： 解：作出函數f（x）的圖象如圖，

不妨設x1＜x2＜x3，則﹣lgx1=lgx2=﹣x3+6∈（0，1）

∴x1x2=1，0＜﹣x3+6＜1

則x1x2x3=x3∈（10，12）．

故選：B

點評： 本題主要考查分段函數、對數的運算*質以及利用數形結合解決問題的能力．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題