已知函數f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．（1）當m=﹣9時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數x的範圍；...
來源：國語幫 2.09W
問題詳情：
已知函數f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．
（1）當m=﹣9時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數x的範圍；
（2）若
對任意的x∈R恆成立，求實數m的範圍．
【回答】
f（x+1）＞f（x），即為2•3x+1﹣9•2x+1＞2•3x﹣9•2x，
化簡可得，2x﹣2＜3x﹣2，即為（
）x﹣2＞1=（
）0，
即有x﹣2＞0，
解得，x＞2；
（2）由
恆成立，即為m•2x+2•3x≤（
）x，
可得
，
令
，
即有m≤t2﹣2t的最小值，
由（t2﹣2t）min=﹣1，
可得m≤﹣1，即實數m的範圍是（﹣∞，﹣1]．
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
