函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，如果，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2...

問題詳情：

函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，如果，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　　）

A． B． C． D．

【回答】

A【分析】由週期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式，再根據正弦函數圖象的對稱*，求得 x1+x2=，可得f（x1+x2）的值．

【解答】解：由函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象，

可得=﹣，∴ω=2．

再根據五點法作圖可的2+φ=0，∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣）．

在上，且f（x1）=f（x2），則（x1+x2）=，

∴x1+x2=，f（x1+x2）=sin（2﹣）=sin=﹣sin=﹣，

故選：A．

【點評】本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由週期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，正弦函數的圖象的對稱*，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題