已知函數f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正週期；(2)求f(x)在閉區...
來源：國語幫 3.22W
問題詳情：
已知函數f(x)＝cos x·sin
－
cos2x＋
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正週期；
(2)求f(x)在閉區間
上的最大值和最小值．
【回答】
解：(1)由已知，有
f(x)＝cos x·
－
cos2x＋
＝
sin x·cos x－
cos2x＋＝
sin 2x－
(1＋cos 2x)＋
＝sin 2x－cos 2x＝
sin
，所以f(x)的最小正週期T＝
＝π.
(2)因為f(x)在區間
上是減函數，在區間
上是增函數，f
＝－
，f
＝－
，f
＝，
所以函數f(x)在區間
上的最大值為，最小值為－.
知識點：三角函數
題型：解答題
