已知函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ω...

問題詳情：

已知函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)．

(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式

(2)求函數f(x)的單調增區間．

【回答】

解析（1）　f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)．

(2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kx－≤x≤kπ＋(k∈Z)，

∴函數f(x)的單調增區間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

知識點：三角恆等變換

題型：解答題