已知函數f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．
來源：國語幫 2.07W
問題詳情：
已知函數f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cosx.
(1)求f(
)的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
【回答】
(1)f(
)＝2cos
＋sin2
－4cos＝－1＋
－2＝－
.
(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx
＝3cos2x－4cosx－1＝3(cosx－
)2－
，x∈R.
因為cosx∈[－1,1]，
所以，當cosx＝－1時，f(x)取得最大值6；
當cosx＝
時，f(x)取得最小值－
.
知識點：三角函數
題型：解答題
