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如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．

2021-02-01 問題詳情：如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求*：DE⊥面PBC．【回答】【考點】LW：直線與平面垂直的判定．【分析】推導出PD⊥BC，BC⊥DC，從而BC⊥面PDC，進而BC⊥DE，再推導出DE⊥PC，由此能*DE⊥面PBC．【解答】*：因為PD⊥面AB...

如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.

2021-04-17 問題詳情：如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

如圖,在三稜錐中,平面⊥平面,,分別是,的中點.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.

2020-02-22 問題詳情：如圖,在三稜錐中,平面⊥平面,,分別是,的中點.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.【回答】*：（1）在△APC中，因為E，F分別是PA，AC的中點，所以EF∥PC，又PC⊂平面PAC，EF⊄平面PAC，所以EF∥平面PBC；（2）因為AB＝BC，且點F是AC的中點，...

如圖，多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得，為的中點，且.(1)若為中點,求*；(2)若二面角大小為，求直線與平...

2020-09-21 問題詳情：如圖，多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得，為的中點，且.(1)若為中點,求*；(2)若二面角大小為，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解析：（1）取中點N，連接MN，則MN為的中位線 (2)由可得二面角平面角，二面...

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點.求*：AE=CF.

2020-07-27 問題詳情：如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F分別是邊CD，AD的中點.求*：AE=CF.【回答】*：∵ABCD是菱形，∴AD=CD.∵E，F分別是CD，AD的中點，∴DE=CD，DF=AD.∴DE=DF.又∵∠ADE=∠CDF，∴△AED≌△CFD(SAS).∴AE=CF.知識點：特殊的平行四邊形...

如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面

2021-04-30 問題詳情：如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥，，平面底面，為的中點，是稜上的點，（1）若是稜的中點,求*:；（2）...

2019-08-11 問題詳情：如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥，，平面底面，為的中點，是稜上的點，（1）若是稜的中點,求*:；（2）若二面角的大小為,試求的值．【回答】解：*：（Ⅰ）連接，交於,連接，且，即且，∴四邊形為平行四邊形,故為的中點.又∵點是稜的中點,. ...

在正方體中，分別為的中點.求*：平面//平面.

2022-08-13 問題詳情：在正方體中，分別為的中點.求*：平面//平面.【回答】*：∵、為、的中點，∴，∴,又平面,∴平面．同理平面，又∵，,平面∴平面平面．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

如圖，在△ABC中，中線BE，CD交於點O，F，G分別是OB，OC的中點.求*：四邊形DFGE是平行四邊形．

2019-12-23 問題詳情：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交於點O，F，G分別是OB，OC的中點.求*：四邊形DFGE是平行四邊形．【回答】解∵D、E分別是中點,∴DEBC，同理FGBC，∴DEFG，∴四邊形DFGE是平行四邊形.知識點：平行四邊形題型：解答題...

如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．

2020-07-29 問題詳情：如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延長交於．，，，垂直平分線段．（2）延長交於，連接．在中，，可以假設，，設，在中，，，，，是直徑，，，，，，，，，，．知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：綜合題...

已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...

2021-06-25 問題詳情：已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

如圖所示，在中,點為邊上一點，且,為的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.

2020-06-20 問題詳情：如圖所示，在中,點為邊上一點，且,為的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...

已知中，，點分別為邊的中點，求*：.

2020-10-26 問題詳情：已知中，，點分別為邊的中點，求*：.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

.如圖，在中，，於點，於點，以點為圓心，為半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖...

2019-12-25 問題詳情：.如圖，在中，，於點，於點，以點為圓心，為半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖中*影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.【回答】（1）過作垂線，垂足為∵，∴平分∵∴∵為⊙的半徑，∴為...

在三稜柱中，側稜與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.

2020-08-23 問題詳情：在三稜柱中，側稜與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點O為BC1的中點.又∵點D為BA的中點 ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴...

如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：

2020-08-17 問題詳情：如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

如圖，，為的中點，，.(1)求*：(2)求*： ...

2020-02-17 問題詳情：如圖，，為的中點，，.(1)求*：(2)求*： (3)設為線段上一點，，試確定實數的值，使得二面角為【回答】 (1)*：以C為原點建立空間直角坐...

如圖，在直三稜柱中，，為的中點，為的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.

2019-02-27 問題詳情：如圖，在直三稜柱中，，為的中點，為的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.【回答】【分析】(1)連、相交於點，*四邊形為平行四邊形，得到，*平面(2)*平面推出【詳解】*：(1)如圖，連、相交於點，，，，，，，∴四邊形為平行四邊形，，平面，平面，平面，(2)連因為三...

如圖，點，，，是直徑為的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求...

2019-05-05 問題詳情：如圖，點，，，是直徑為的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求*：是的切線．【回答】（1）*見解析；（2）；（3）*見解析．【解析】（1）是劣弧的中點，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直徑為；（3）*：連結，如圖，為直徑，，，，為等邊三角形，，而，，為直角三角形，即，，是的切線．知...

如圖，直三稜柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三稜錐的體積.

2019-03-05 問題詳情：如圖，直三稜柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三稜錐的體積.【回答】(1)*見解析；（2）.【分析】（1）連接交與，則為的中點，利用三角形中位線定理可得，再由線面平行的判定定理可得結果；（2）由等積變換可得，再利用稜錐的體積公式可...

如圖，已知三稜錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...

2021-06-29 問題詳情：如圖，已知三稜錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三稜錐的體積.【回答】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，結合可*得平面.(3)等積轉換，由，可求得體積.【詳解】(1)*：因為為的...

如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3...

2020-12-05 問題詳情：如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當為邊中點，時，請直接寫出的值．【回答】（1），．．，，．；（2）解法一：作，交的延長線於．，是邊的中點，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：於，．．設，則，．，．由（1）知，設，，．在中，．．．（3）．知識點：相似...

如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三稜錐的體積．

2021-08-16 問題詳情：如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三稜錐的體積．【回答】解：（Ⅰ）*:因為，，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以；又因為，所以．（Ⅱ）*:因為平面平面，平面平面,又因為，所以；因為，所以；因為，，所以，所以，所以；又因為所以.（...

在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積為，求的值.

2021-01-06 問題詳情：在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積為，求的值.【回答】【詳解】（Ⅰ）因為 ,,，所以在△中，由得：.因為，所以.所以.（Ⅱ）因為△的面積為，所以.所以.在△中，由余弦定理得.所以.所以△為等腰三角形.所以 .知識點：解...

如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.

2020-01-21 問題詳情：如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)連接∵四邊形內接於圓，，，公共.（3）在上取一點，使得在和中.知識點：各地中考題型：解答題...

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