已知函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，)時，求函數f(x)的單調遞增...
來源：國語幫 3.32W
問題詳情：
已知函數f(x)＝2cos2x＋2
sinxcosx(x∈R)．(1)當x∈[0，
)時，求函數f(x)的單調遞增區間；
(2)設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，求a，b的值．
【回答】
因為向量m＝(1，sinA)與向量n＝(2，sinB)共線，
所以
＝
.
由正弦定理得
＝
，①
由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos 
，
即a2＋b2－ab＝9.②
聯立①②，解得a＝
，b＝2
.
知識點：三角恆等變換
題型：解答題
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