已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．求函數f(x)的...
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問題詳情：
已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．求函數f(x)的解析式．
【回答】
解析： ∵f(x)在區間(0，＋∞)上是單調增函數，∴－m2＋2m＋3>0，即m2－2m－3<0，－1<m<3.又m∈Z，∴m＝0,1,2，而m＝0,2時，f(x)＝x3不是偶函數，m＝1時，f(x)＝x4是偶函數，∴f(x)＝x4.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
