已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區...
來源：國語幫 2.86W
問題詳情：
已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．
(1)求a的取值範圍；
(2)*f(x)在區間(－∞，－![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b0b4044.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區..."){kind=small}
)上為增函數．
【回答】
解：(1)∵f(x)的圖像是開口向下的拋物線，且對稱軸為x＝－![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第2張](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b165844.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第2張"){kind=small}
，∴f(x)在區間(－∞，－![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第3張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b165844.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第3張"){kind=small}
]上為增函數．若使f(x)在區間(－∞，－1]上為增函數，則
－![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第4張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b165844.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第4張"){kind=small}
≥－1，∴a≤2.
∴a的取值範圍是(－∞，2]．
(2)設xx2是(－∞，－)上的任意兩個實數，且x1＜x2＜－，則
f (x1)－f(x2)＝(－x![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第7張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b165843.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第7張"){kind=small}
－ax1＋3)－(－x![已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第8張](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4eca1/a0ecacb9b36c2b165842.gif "已知函數f(x)＝－x2－ax＋3在區間(－∞，－1]上是增函數．(1)求a的取值範圍；(2)*f(x)在區... 第8張"){kind=small}
－ax2＋3)
＝(x2－x1)(x2＋x1＋a)．
∵x1＜x2＜－，
∴x2－x1＞0，x1＋x2＋a＜0.
∴f(x1)－f(x2)＜0， 即f(x1)＜f(x2)．
∴f(x)在(－∞，－)上是增函數．
知識點：函數的應用
題型：解答題
