函數f(x)＝x2－2ax＋a在區間(－∞，1)上有最小值，則函數g(x)＝在區間(1，＋∞)上一定( )A...
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問題詳情：
函數f(x)＝x2－2ax＋a在區間(－∞，1)上有最小值，則函數g(x)＝
在區間(1，＋∞)上一定( )
A．有最小值 B．有最大值
C．是減少的 D．是增加的
【回答】
D
[解析] ∵f(x)＝x2－2ax＋a在區間(－∞，1)上有最小值，∴a<1.
∴g(x)＝
＝x＋
－2a，
則g′(x)＝1－
＝
.
∵x∈(1，＋∞)，a<1，∴x2－a>0，即g′(x)>0.
∴g(x)在(1，＋∞)上是增加的．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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