已知函數f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函數是f﹣1（x），f﹣1（x）在定義域上是奇函數，則正實數a=
來源：國語幫 2.53W
問題詳情：
已知函數f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函數是f﹣1（x），f﹣1（x）在定義域上是奇函數，則正實數a=______．
【回答】
1 ．
【考點】反函數．
【分析】f﹣1（x）在定義域上是奇函數，可得：原函數f（x）在定義域上也是奇函數，利用f（0）=0即可得出．
【解答】解：∵f﹣1（x）在定義域上是奇函數，
∴原函數f（x）在定義域上也是奇函數，
∴f（0）=1﹣a=0，
解得a=1，
∴f（x）=
，經過驗*函數f（x）是奇函數．
故*為：1．
【點評】本題考查了反函數的*質，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
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