己知直線l：，曲線C1：(θ為參數)．(1)設l與C1相交於A，B兩點，求|AB|；(2)若把曲線C1上各點的...
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問題詳情：
己知直線l：
，曲線C1：
(θ為參數)．
(1)設l與C1相交於A，B兩點，求|AB|；
(2)若把曲線C1上各點的橫座標壓縮為原來的倍，縱座標壓縮為原來的倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
【回答】
[解析] (1)l的普通方程為y＝(x－1)，C1的普通方程為x2＋y2＝1.
聯立方程組
，解得l與C1的交點為A(1,0)，B(，－)，
則|AB|＝1.
(2)C2的參數方程為
，(θ為參數)．故點P的座標是(cosθ，sinθ)，從而點P到直線l的距離是
d＝
＝[sin(θ－)＋2]，
由此當sin(θ－)＝－1時， d取得最小值，且最小值為(－1)．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
