已知點，，動點滿足，記M的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）過座標原點O的直線l交C於P、Q兩點，點P...
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問題詳情：
已知點
，
，動點
滿足
，記M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過座標原點O的直線l交C於P、Q兩點，點P在第一象限，
軸，垂足為H．連結QH並延長交C於點R．設O到直線QH的距離為
，求
面積的最大值．
【回答】
解析：（1）由
及兩點距離公式，
有
，
化簡整理得，
．
所以曲線C的方程為
； 5分
（2）過O作
於D，則D為QR中點，則
，
，
，
又由
，故
的面積
，
由
，有
，所以
，
若且唯若
時，等號成立，
的面積最大值為的面積最大值為
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
