已知一曲線是與兩個定點的距離比為的點的軌跡.（Ⅰ）求曲線的方程，並指出曲線類型；（Ⅱ）過的直線與曲線相交於，...
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問題詳情：
已知一曲線
是與兩個定點
的距離比為
的點的軌跡.
（Ⅰ）求曲線
的方程，並指出曲線類型；
（Ⅱ）過
的直線
與曲線
相交於
，且
,求直線
的方程.
【回答】
解：（1）設M（x,y）是曲線上任意的一點，點M在曲線上的條件是
． -------2分
由兩點間距離公式，上式用座標表示為
，
整理得：
- -------5分
曲線
是以（-1，0）為圓心，以2為半徑的圓。 ------6分
(2)當直線
斜率不存在時，
-----8分
當直線
斜率存在時,設直線
的方程為
設圓心到此直線的距離為
，
所以直線
的方程：
直線
的方程:
-------12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
