已知動圓過定點且與圓：相切，記動圓圓心的軌跡為曲線．（I）求C的方程；（II）設，B，P為C上一點，P不在座標...
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問題詳情：
已知動圓
過定點
且與圓
：
相切，記動圓圓心
的軌跡為曲線
．
（I）求C的方程；
（II）設
，B
，P為C上一點，P不在座標軸上，直線PA與y軸交於點M，直線PB與x軸交於點N，求*：
為定值．
【回答】
解：（1）圓
的圓心為
，半徑為4，
在圓
內，故圓
與圓
相內切．
設圓
的半徑為
，則
，
，從而
．
因為
，故
的軌跡是以
，
為焦點，4為長軸的橢圓，其方程為
． ………6分
（2）設
，則
，即
．
直線PA：
，
代入得
，所以
．
直線PA：
，
代入得
，所以
．
所以
．
綜上，
為定值4．
知識點：圓與方程
題型：解答題
