已知動圓過定點，且在軸上截得的弦的長為． (1)求動圓圓心的軌跡的方程； (2)設，是軌跡上的兩點...
來源：國語幫 3.3W
問題詳情：
已知動圓
過定點
，且在
軸上截得的弦
的長為
．
(1)求動圓圓心
的軌跡
的方程；
(2)設
，
是軌跡上的兩點，且
，
，記
，求
的最小值．
【回答】
解：(1)設
，
的中點
，連
，則：
，
，
∴
， 又
, ∴
，
∴
，整理得
.
(2)設
，
，不失一般*，令
，則
，
∵
, ∴
,解得
①
直線
的方程為：
，
,
即
，令
得
，即直線恆過定點
，
當
時，
軸，
，
．直線也經過點.
∴
.由①可得
,
∴
.
若且唯若
，即
時，
.
知識點：圓與方程
題型：解答題
