已知函數.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求函數的極值.
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問題詳情:
已知函數.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數的極值.
【回答】
【解析】函數的定義域為,.
(1)當時,,,則,,
故在點處的切線方程為,即----------(5分)(2)由可知:
①當時,,函數為上的增函數,函數無極值;
②當時,由,解得.當時,;當時,.故在處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上,當時,函數無極值;當時,函數在處取得極小值,無極大值.---------(7分)[來
知識點:導數及其應用
題型:解答題