設函數,其中.(1)當時,求函數在點處的切線方程;(2)若,求函數的極值.
來源:國語幫 2.5W
問題詳情:
設函數,其中.
(1)當時,求函數在點處的切線方程;
(2)若,求函數的極值.
【回答】
【詳解】(1)當時,
且,∴切線方程為
(2),令
①若,列表如下
- | 0 | + | 0 | - |
因此,函數的極小值為,函數的極大值為.
②若,列表如下
- | 0 | + | 0 | - |
因此,函數的極小值為,函數的極大值為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
設函數,其中.
(1)當時,求函數在點處的切線方程;
(2)若,求函數的極值.
【回答】
【詳解】(1)當時,
且,∴切線方程為
(2),令
①若,列表如下
- | 0 | + | 0 | - |
因此,函數的極小值為,函數的極大值為.
②若,列表如下
- | 0 | + | 0 | - |
因此,函數的極小值為,函數的極大值為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題