已知函數.（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.
來源：國語幫 1.08W
問題詳情：
已知函數
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數
在區間
上的最大值和最小值.
【回答】
解：
（1）因為
，所以
，
.
又因為
，所以曲線
在點
處的切線方程為
.
（2）設
，則
.
當
時，
，所以
在區間
上單調遞減.
所以對任意
，有
，即
.
所以函數
在區間
上單調遞減.
因此
在區間
上的最大值為
，最小值為
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
